Makalah Logika (Oposisi)

A. PERMASALAHAN

            Kini kita telah memasuki permasalahan kedua dalam logika yaitu tentang relasi antara proposisi. Kita telah membahas struktur proposisi, ketika kita membahas kata dan berbagai jenisnya, dan ketika menyelidiki proposisi unsur-unsurnya dan berbagai macamnya.

            Apabila kita menghadapi dua pernyataan yang berlawanan keduanya menginformasikan permasalahan yang sama, bagaimanakah menetukan kebenaran dua pernyataan tadi? Benar keduanya, salah keduanya atau salah satu dan satu benar?

            Untuk menyelesaikan persoalan ini kita perlu mengetahui macam-macam hubungan logika berikut hukum-hukumnya.

B. MACAM-MACAM HUBUNGAN LOGIKA

            Apabila kedua pernyataan ditampilkan simultan akan menimbulkan apa yang oleh logika disebut: Hubungan Logika. Ada enam macam hubungan logika:

1. Hubungan Independen (tak bertautan): dua pernyataan mempunyai hubungan independen manakala keduanya menampilkan permasalahan yang sama sekali terpisah, serupa pernyataan berikut:

            Kuda Sumbawa kuat-kuat.

            Pohon asam berakar tunggang.

                        Semua kelinci adalah lemah.

                        Semua kelinci pemakan daun-daunan.

            Bahasa Arab adalah sukar.

            Logika adalah sukar.

Hubungan independen memiliki tabiat: benar salahnya pernyataan pertama tidak dapat dipakai menentukan benar salahnya pernyataan yang lain. Kebenaran pernyataan ‘Kuda Sumbawa kuat-kuat’ tidak dapat dipakai menentukan benar salahnya pernyataan ‘Pohon asam berakar tunggang’; begitu pula sebaliknya.

2. Hubungan Ekuivalen (persamaan): dua pernyataan mempunyai hubungan ekuivalen manakala keduanya mempunyai makna yang sama seperti:

Semua besi adalah logam.

Sebagian logam adalah besi.

            Sebagian cendikiawan menjadi menteri.

            Sebagian cendikiawan bukan tak menjadi menteri.

Hubungan ekuivalen mempunyai tabiat: benar salahnya pernyataan yang satu menentukan benar salahnya pernyataan yang alin. Dengan perkataan lain, bila pernyataan yang satu benar maka benar pula pernyataan yang lain; bila pernyataa yang satu salah yang lain mengikuti juga.

3. Hubungan Kontradiktori (pertentangan): dua pernyataan mempunyai hubungan kontradiktori manakala keduanya terdiri term subyek dan predikat yang sama tetapi berbeda dalam kualitas mapun kuantitas. Hubungan kontradiktori terdapat antara pasangan pernyataan A dan O atau pasangan E dan I, seperti:

A : Semua yang sukses rajin.

O : Sebagian yang sukses tidak rajin.

            E : Semua orang saleh tidak pendengki.

            I : Sebagian orang saleh pendengki.

Sepasang permasalahan kontradiktori mempuyai tabiat bila satu salah yang lai harus benar, dan bila yang satu benar yang alin harus salah, tidak mungkin benar keduanya.

Sekarang kita buktikan tabiat hubungan kontradikori dengan contoh pasangan A dan O diatas. Bila dalam kenyataan ‘semua orang yang sukses itu adalah orang yang rajin’ maka pernyataan A benar dan O salah. Sedangkan bila dalam kenyataan ‘beberapa orang yang sukses adalah orang-orang tidak rajin’, maka pernyataa O benar dan A salah. Sekarang bagaimana jika terjadi bahwa ‘semua orang yang sukses adalah tidak rajin’.

Manakah yang benar? Bila kenyataan demikian, maka A salah dan O benar. Mengapa? Kita harus ingat aka arti kata ‘sebagian’. Sebagia berarti setidak-tidaknya ada. Maksud dari pernyataan ‘Sebagian yang sukses tidak rajin’ bila ini diakui terjadi, berarti: ada sebagian orang yang sukses tetapi tidak rajin. Jika kita mengakui bahwa ‘Semua yang sukses tidak rajin’ maka pernyataan ‘Sebagian yang sukses tidak rajin’ tidak salah, sebab apa yang benar bagi universalnya, maka benar pula partikularnya. Jadi pernyataan ‘sebagian’ tidak menutup kebenaran universalnya. Sehingga bila E benar maka pernyataan O yang diturunkan dari E juga benar.

Kita ambil contoh sepasang proposisi kontradiktori lain, yakni:

E :  Semua mahasiswa kelompok B tidak lulus.

I :   Sebagian mahasiswa kelompok B lulus.

Jika dalam realitas semua mahasiswa kelompok B tidak ada yang lulus, maka E benar dan I salah. Tetapi bila ada yang lulus da nada yang tidak maka I benar dan E salah. Bila dalam kenyataan: semua mahasiswa lulus maka E salah dan I benar.

Jadi dalam hubungan kontradiktori salah satu harus benardan satunya lagi harus salah.

4.  Hubungan Kontrari (perlawanan): dua pernyataan mempunyai hubungan kontrari manakala term subyek dan predikat kedua pernyataan itu sama, kuantitasnaya sama-sama universal tetapi berbeda dalam kualitas. Hubngan kontrari terdapat pada pernyataan A dan E, seperti:

A : Semua politikus curang.

E : Semua politikus tidak curang.

            E :  Semua harimau tidak pemarah.

            A : Semua harimau pemarah.

Hubungan kontrari mempunyai tabiat: salah satu pernyataan harus salah dan bisa salah keduanya. Sekarang kita selidiki tabiat hubungan kontrari dengan mengambil pasangan proposisi A dan E diatas sebagai contoh. Bila dalam kenyataan: semua politikus tidak curang, maka pernyataan A benar dan E salah. Bila dalam kenyataan: semua politikus tidak curang maka A salah dan E benar. Bila dalam kenyataan: ada yang curang da nada yang tidak curang maka A dan E sama-sama salah.

5.    Hubungan sub-kontrari (setengah perlawanan): dua pernyataa mempunyai hubungan sub-kontrari manakala term subyek dan predikat pernyataan itu sama, kuatitasnya sama-sama particular berbeda dalam kualitas. Hubungan sub-kontrari terdapat pada pernytaan I dan O, seperti:

I : Sebagian pedagang kikir.

O : Sebagian pedagang tidak kikir.

………………………………………............

O : Sebagian mahasiswa tidak malas.

I : Sebagian mahasiswa malas.

Hubungan sub-kontrari memepunyai tabiat: salah satu pernyataan harus benar dan bisa benar keduanya.

Marilah kita uji tabiat hubungan sub-kontrari dengan mengambil pasangan I dan O diatas sebagai contoh. Bila dalam kenyataan: semua pedagang adalah kikir, maka I benar (ingat arti sebagian) dan O salah. Bila semua pedagang adalah tidak tidak kikir, maka O benar dan I salah. Bila dalam kenyataan sebagian tidak kikir maka I dan O sama-sama benar.

6. Hubungan Implikasi (mencakup): dua pernyataan mempunyai hubungan implikasi manakala term subyek dan predikat pernyataan itu sama, sama-sama dalam kualitas tetapi berbeda dalam kuantitas. Hubungan implikasi terdapat pada pernyataan A dan I serta pasangan antara E dan O, seperti:

A : Semua mahasiswa komplek C rajin.

I : Sebagian mahasiswa komplek C rajin.

            E : Semua patriot tidak malas.

            O : Sebagian patriot tidak malas.

Hubungan implikasi mempunyai sifat: bisa benar keduanya, salah keduanya, atau satu benar satu salah.

            Sekarang kita uji tabiat hubungan implikasi dengan mengambil pasangan A dan I diatas ebagai contoh. Bila dalam kenyataan: semua mahasiswa komplek C memang rajin, maka A benar, begitu pula I. jadi disini keduanya benar.

Bila dalam kenyataan; semua mahasiswa komplek C tidak rajin, maka A maupun I salah. Di sini terjadi kemungkinan salah keduanya. Bila dalam kenyataan: mahasiswa komplek C ada yang rajin da nada pula yang tidak, maka I benar dan A salah. Di sini terjadi kemungkinan satu benar dan satu salah. Kenyataan ini juga terjadi bila kita menguji kebenaran E dan O.

            Selanjutnya kita selidiki pernyataan singular. Pernyataan A dan E dengan subyek dan predikat yang sama sebagaimana kita ketahui mempunyai hubungan kontrari. Tetapi pernyataan A dan E singular, dengan subyek dan predikat yang sama mempunyai hubungan kontradiktori, seperti:

A (singular) : Hasan berbaju hitam.

E (singular) : Hasan tidak berbaju hitam.

Sepasang permasalahan A (singular) dengan subyek yang sama tetapi predikat berbeda dapat mempunyai hubungan kontrari seperti:

A (singular) : Nurdin pergi ke Yogyakarta.

A (singular) : Nurdin pergi ke Solo.

Sepasang permasalahan A (singular) dengan subyek sama tetapi pedikat berbeda dapat juga mempunyai hubungan independen seperti:

A (singular) : Nurdin pergi ke Yogyakarta.

A (singular) : Nurdin anak cerdas.